Талантливую советскую певицу с уникальным голосом узнали и полюбили не только в своей стране, но и за рубежом, а в 1991 ее творчеством заинтересовался сам Мишель Легран. Через своего агента он связался с Гвердцители и предложил ей приехать в Париж, чтобы познакомиться поближе. После нескольких совместных репетиций маэстро лично представил советскую певицу парижской публике на концерте в знаменитой «Олимпии» и заключил с ней контракт, о котором Тамара не смела и мечтать.

Вернувшись на родину, Тамара не узнала любимый Тбилиси – после развала Советского Союза некогда цветущий город погрузился в хаос и нищету. Поэтому певица приняла решение перебраться с семьей в Москву, где пришлось начинать жизнь с чистого листа. Несмотря на то, что Гвердцители уже была народной артисткой Грузинской СССР, адаптироваться к жизни в столице ей было достаточно сложно. Там хватало своих артистов, не менее заслуженных и популярных, а Тамара не привыкла расталкивать конкурентов локтями и ходить по головам ради успешной карьеры.

Брат матери настойчиво предлагал Тамаре с семьей перебраться к нему в Америку, но Тамара долго не решалась на этот шаг. И только после успешных гастролей в США, в ходе которых ей поступило предложение о сотрудничестве, певица отправилась за океан. Она сняла квартиру в Нью-Йорке, где поселилась с сыном и мамой, и снова занялась творческой деятельностью. Там же, в Америке, Тамара встретила главного мужчину своей жизни, который скоропостижно скончался, так и не успев стать ее законным мужем.